Lagrange-Dichte

Lagrange-Dichte
Lagrange-Dichte
 
[la'grãʒ-; nach J. L. de Lagrange], in einer Feldtheorie diejenige aus den Feldgrößen ψα (r, t) und ihren räumlichen und zeitlichen Ableitungen gebildete skalare Funktion (Dimension einer Energiedichte)
 
die nach Integration über den (dreidimensionalen) Raum die Lagrange-Funktion und nachfolgender Integration über die Zeit die Wirkung S des Feldes ergibt. In nicht abgeschlossenen Systemen (Einwirkung äußerer Kraftfelder) hängt die L. auch explizit vom Ortsvektor r und der Zeit t ab. Aus dem hamiltonschen Wirkungsprinzip folgen die zugehörigen Feldgleichungen. Die Lagrange-Dichte zweier wechselwirkender Felder setzt sich additiv aus den beiden Lagrange-Dichten 1 und 2 der freien Felder sowie einem aus den Feldgrößen beider Felder gebildeten Kopplungsterm ' zusammen: = 1 + 2 + '.

Universal-Lexikon. 2012.

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